Lucrarea care a contribuit la clebritatea europeană a lui Cantemir mai mult decît toate celelalte la un loc este, fără îndoală, Istoria Imperiului Otoman. Redactarea ei s-a încheiat în 1716 , este însă mult mai greu de afirmat cînd a fost începută. Desigur, Cantemir a adunat material referitor
la istoria otomană încă înainte de 1710 , pe cînd se afla în capitala imperiului. Nu se ştie însă daca începuse de pe atunci să scrie lucrarea, sau aceasta a fost realizata in intregime după stabilirea sa în Rusia.
Cartea a fost scrisă tot în limba latină – versiunea aceasta rămînînd pînă azi inedită -, sub titlul „Incrementa atque decrementa aulae othomanicae” (Qreşterea şi descreşterea Impriului Otoman). Deşi, ca majoritatea lucrărilor sale, nepublicată în timpul vieţii, ea s-a bucurat de o faimă extraordinară după moartea autorului.
Fiul fostului domnitor, Antioh Cantemir, unul din clasicii literaturii ruse şi ambasador. al ţarului la Londra şi apoi la Paris, s-a îngrijit de traducerea şi publicarea cărţii în cele două mari capitale europene. A apărt astfel, în 1734-1735, o ediţie engleză in doua volume (traducător pastorul N. Tindal), in 1743 o traducere franeză în doua volume mari si patru volume mici, iar în 1745, la Hamburg, o versiune germană, realizată după textul englez. In felul acesta, întreaga lume cultă a Europei putea folosi lucrarea domnitorului moldovean, într-una din cele trei limbi de mare circulaţie.
